2010年4月27日火曜日

図を描こう!

算数で一番重要なコト
それは、図を描くことです。
なるべく、四角い図を書いた方がいいです。

では、第一回目の算数問題です。
最初ですから、簡単です。

簡単ですが、あなどれません。
ここに、算数の基本が集約されています。

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 【例題1】
  2つの数があります。
 その2つの数の合計は15です。
 差は5です。2つの数は何ですか?
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1  問題にある2つの数を大小二つの四角を並べて書きます。

こうやって並べると、背比べしているみたいで、わかりやすいですよね。
もちろん、横向きでも下向きでも、なんでもOKです。
要は、どちらか一方をそろえることが大事です。



2 その次に 差の5を書きます。











点線の赤い5 と 大の箱の中の5 と 2つ書いていますが、これは、どっちでも構いません。

これで、式を立てることができます。

【左側の図の場合】
小の箱のてっぺんと同じ高さのところに点線を引きました。





















水色部分が同じ大きさであることがわかりますよね。
つまり、15から5がなければ、二つは同じ大きさ。

よって
15-5=10  10÷2=5 ←これで水色1個の箱は 5 になります。
5+5=10 ← これで、大きい箱が10だとわかります。


【右側の図の場合】
小の箱の上に5を書いてますよね。
あと、5 あれば小さい箱が大きい箱と同じ大きさになります。

15+5=20  20÷2=10 ←これが、大きい箱です。
15-5=5 ←これで小さい箱です。




ちなみに、僕が小学生だった頃、こんな式を書いて、減点されていました。
3×5=15 だから     答え 10 と 5
その当時、なぜこの式だとダメなのか、全く理解できずに、その次は、こんな式を書きました。
5×2=10        答え 10 と 5
さらに、減点されました・・・ (涙)

そもそも15という数は、頭の中でこんなイメージなのです。





15 は 3の倍数なので、箱が3つあって、
箱一つ一つの中に5が入っている。


もし、問題で差が3(あるいは、3の倍数)だったら、
箱は5つで一つ一つの箱の中に3が入っている。イメージで、一瞬に答えが浮かぶんです。





四角で数を表す図を描いていると、数の感覚がよくなりますよ。
線分図でも、もちろん解けますが、それだと、数の感覚がつきにくいのではないかと思います。


【問題1】










これは、どこかのサイトにあった問題です。
線分図を書いて「こうやって解くんだよ」と、やってました。
でも、これも数を四角で描いて、数を四角でイメージできれば、一瞬でとけますよ。(^^)

この解答は、また後ほど・・・・

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